Resultado de 4x^2=5x+8

Resultado de 4x^2=5x+8:

4x^2=5x+8

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4x^2-(5x+8)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

4x^2-5x-8=0

a = 4; b = -5; c = -8;
Δ = b2-4ac
Δ = -52-4·4·(-8)
Δ = 153
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{153}=\sqrt{9*17}=\sqrt{9}*\sqrt{17}=3\sqrt{17}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-5)-3\sqrt{17}}{2*4}=\frac{5-3\sqrt{17}}{8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-5)+3\sqrt{17}}{2*4}=\frac{5+3\sqrt{17}}{8}
$